模拟电路中，运算放大器电路占半壁江山，由运算放大器组成五花八门的各种电路。一般在模拟课的课堂上，大多数同学习惯记住公式，但是把电路稍微变换下，就不知所措了。究其原因，是没有抓住运算放大器的精髓。以放大器AD623芯片为例，手把手带领同学们分析运算放大器电路，并且在本文最后，布置了一道作业题，最先答对的同学获得ADI专属定制小米螺丝刀套装，另抽取2位获得ADI专属定制小米圆珠笔。
图1已知电路
如上图，根据以上电路，求其输入电阻和比例系数。先检测自己是否会做？ 这个电路是典型的运算放大器电路，相信大家不陌生。AD623是一个集成单电源仪表放大器，能在单电源（+3v～+12v）下提供满电源幅度的输出。
放大器电压传输特性
在解析答案之前，我们必须要先搞清楚两个概念“虚短”和“虚断”，这就需要从运算放大器的电压传输特性说起。如下图2（a）所示，运算放大器有两个输入端，一个输出端，其中“+”表示同相输入端，“-”表示反相输入端。这里的“同相”和“反相”是相对于输出端而言的。即“+”端输入信号极性与输出端相同，“-”端输入信号极性与输出端相反。
图2集成运放的符号和电压传输特性再看电压传输特性，如图2（b）所示，输出电压uo是同相输入端与反相输入端之间电位差（uP-uN）的函数。从图中可以看出，运放工作区域可以分为放大区和饱和区。在线性区内，斜率即运放的放大倍数。在饱和区，输出电压只有+Uomax和-Uomax两种可能。在没有引入反馈的情况下，运放的电压放大倍数称为差模开环放大倍数Aod，通常Aod很大。在实际使用中，运放一般工作在线性区，输入电压（uP-uN）与输出电压uo的关系可表示为：
综上所述，运放电压传输特性用数学方式可表达为：
模电课本上讲过，“虚短”和“虚断”是分析运放运算电路的基本出发点。很多同学对“虚短”、“虚断”概念理解的不是很透彻，从而在分析运算电路的时候感到无从下手。因此，要想具备分析运算电路工作原理的能力，必须理解“虚短”、“虚断”特性。
运放的“虚短”和“虚断”
为什么运放会有“虚短”“虚断”？
通常运放的差模开环放大倍数Aod非常大，可达几十万倍。因此，运放的线性区就非常陡峭，线性区间就非常窄（注意，“虚短”特性只适用于运放线性区），也就是[-Uim,+Uim]区间非常窄、非常接近坐标0点，如下图：
图3 运放“虚短”原因那么当(uP-uN)在该区间内时，近似认为uP=uN，相当于同相输入端与反向输入端“短路”，这就是“虚短”的特性。
图4 运放“虚断”原因再来分析“虚断”，集成运放的对输入信号的差模输入电阻rid非常大，都以MΩ为单位。那么流入运放内部的电流IP和IN就十分微小，近似认为等于0，就相当于内部“开路”，这就是“虚断”特性，如图4所示。下面以表格的形式总结运放“虚短”和“虚断”特性。表1 “虚短”和“虚断”特性| 特性 | 描述 |
| “虚短” | “+”端和“-”端电位相等，即uP=uN。 |
| “虚断” | “+”端和“-”端输入电阻rid非常大，有iP=iN=0。 |
解题
理解了运放的“虚短”和“虚断”特性，现在就趁热打铁，分析文章一开始的题目吧，揭晓答案。
图5 题目这一电路看似挺复杂，但是由于运放的“虚短”和“虚断”特性，我们可以将其简化。首先，同相输入端的回路非常简单，“+”端通过电阻R1接地，那么有：
根据运放的“虚短”特性，有：
现在知道反相输入端电位等于0，再根据运放的“虚断”特性，运放的净输入电流为0，我们可以将反相端回路“断开”：
图6最后将反相输入端回路单独抽出来分析：
图7现在电路相当明了了，对于输入电阻有：
对于R2又有：
由于uN=0，因此输入电阻Ri =R2=50kΩ。要求比例系数，需要找到ui和uo的关系，对节点M建立节点电流方程：
联立上面公式，可得：
将电阻阻值带入上式，计算得到比例系数uo/ui 为-104。
再次总结
“虚短”：“+”端和“-”端电位相等；
“虚断”：“+”端和“-”输入电阻rid 非常大，电流为0。 “虚短”和“虚断”是分析运算放大器的两把利剑，希望同学们可以运用自如。
作业题
通过前面的学习，同学们应该对运放特性有了很深刻的理解。现在请同学们分析下图所示的电路，已知条件：R1=R2=R3=Rf=R，求输入电压与输出电压之间的关系是什么？前排举手，文末留言，最先答对的同学获得ADI专属定制小米螺丝刀套装，另抽取2位获得ADI专属定制小米圆珠笔。
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